注重解题方法的选择和迁移

初中我们所讲的平均速度实质是平均速率，是指路程（经过路线的长度）与所用时间的比，属于标量(只有大小，没有方向的物理量叫标量)；平均速度则是指位移（质点首末位置的向量）与所用时间的比，属于矢量(既有大小又有方向的物理量叫矢量)。二者的区别和联系，到了高中自然就清楚了。下面，我们来研究一道有关初中平均速度的应用题，希望同学们认真体会，学会解题方法的选择和迁移。

例题分享:

甲乙二人同时从A地到B地，甲前一半时间和后一半时间的平均速度分别是V1和V2，乙前一半路程和后一半路程的平均速度分别是V1和V2，问:甲乙谁先到目的地？(V1≠V2)。

分析过程:

甲乙谁先到达目的地？实质就是甲乙到达目的地时，谁用的时间最短？因为甲乙通过的路程是相等的，我们只需要比较甲乙的平均速度，谁的平均速度快，谁先到达。利用求平均速度的公式，将甲乙的平均速度表示出来，然后进行比较就可以了。

下面我们用2种方法解答。

方法一:利用数学方法解决

方法二:特殊值法

牛刀小试:

50ml的水和50ml的酒精混合后，其体积小于100ml，是因为分子间存在间隙。如果假设两种液体混合后体积不变，那么求混合液体的密度就跟求平均速度的方法一样。我们可以类比，迁移。

练一练:

两个完全相同的长方体容器甲和乙，现有两种不同的液体A、B，其密度不同。甲装满了A、B两种液体按体积相等混合后的液体，乙装满了A、B两种液体按质量相等混合后的液体，问甲乙容器中的混合液体谁的质量更大？（假设液体混合后，体积不变）

分析过程:

将体积相等两种液体混合后的密度和质量相等两种液体混合后的密度表示出来，类比上面的二种方法即可求解。具体解答过程就不多说了。

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