第五十一章番外7

1. 力的三个作用效果：

(1)瞬时效果：使物体的运动状态发生改变(产生加速度)或使物体发生形变;

(2)积累效果：

A. 空间上：使物体的能量发生改变(产生功)

B. 时间上：使物体的动量发生改变(产生冲量)

2. 在地球上，重力是万有引力的一个分力，近似等于万有引力;在太空中，重力就等于万有引力。

3. 弹力的特点：

(1)弹力是被动力，它会随物体的运动状态而变化;

(2)弹力方向与重心位置无关;

(3)弹力的施力物体是发生形变的物体;

(4)由于轻弹簧的质量不计，其两端的弹力总是一定相等。

4. 解决双弹簧问题的步骤：

(1)确定两弹簧的伸缩状态，如不能直接确定，则要分压缩和拉伸两种情况讨论;

(2)画出原长点和伸缩点;

(3)分析受力，列出方程。(某端点的升降可变同时动为先后动)

注意：弹簧端点的位移与形变量并不总是相等。

5. 轻绳、弹簧、轻杆模型的特点有：

(1)质量都可不计，受到的合外力总为零;

(2)当接触物光滑时，同一条刚性绳上的拉力处处相等，绳两端沿绳方向的速度相等。

(3)当外界发生突然变化时，绳上的力可瞬间就突变，而有支撑点的弹簧的弹力在瞬间保持不变。

(4)绳球与杆球在竖直圆周运动的最高点的最小速度分别为√gR和0。

(5)绳端弹力的方向必然为沿绳收缩的方向，弹簧端弹力的方向有两种可能，杆端弹力的方向由其运动情况决定。

(6)两端连有物体的弹簧在弹簧最长和最短时，两物同速;弹簧恢复原长时，弹力为零，此时两物的速度差最大。

(7)注意辨别“死绳”和“活绳”。

6. 滑动摩擦力的特点：

滑动摩擦力会随着物体(如汽车、滑块等)与接触物(如地面、传送带、木板等)的速度相同而发生突变。故要计算刹车时间t刹、加速位移x加、滑动时间等量来确定运动状态。

7. 平衡推论：

指若物体处于平衡状态，则其所受合力为零，其中任一力与其余力的合力互为平衡力，两者等大反向。

8. 垂直平衡推论：

若物体做直线运动，则合力与速度共线，垂直于速度方向上的合力为零Fy合=0。(极其重要的隐含条件!)

9. 静摩擦力的特点：

(1)静摩擦力是被动力，它受外界的影响而变化，它是“善变却顽固”的，取值范围：0≤f≤f m，最大静摩擦力fm是静摩擦力的最大值，f m与正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力;

(2)静摩擦力的方向就是起动的反方向，与运动方向无关。

10. 摩擦力的四个“不一定”：

受到滑动摩擦力的物体不一定静止，受到静摩擦力的物体不一定运动，摩擦力不一定是阻力，摩擦力不一定做负功。

11. 受力分析的辅助手段：

(1)物体的平衡条件;

(2)牛二(有加速度时);

(3)牛三(直接分析不行时)。

12. 等大的两个力的合力必然在两力夹角的角平分线上。

13. 若合力为零，则任意方向上的分合力也必为零。

14. 若物体处于三力平衡状态，这三个力的作用线必交于一点且任一力的反向延长线都必插入其它两力的中间(三力汇交原理)。

15. 解决三力平衡问题的方法：

(1)静态平衡：三个力可移成首尾相连的封闭的矢量三角形，可以根据三条边的几何关系来确定三个力的物理关系;

(2)动态平衡：

①画出矢量三角形;

②确定大小和方向都不变的力(一般是重力)和方向不变的力;

③在矢量三角形中找准角度，画出变化，进行判断(通常垂直时最小)。

(3)如果两个力的大小和方向都变化，则要利用力三角形与实物三角形的相似性来解题。

16. 读游标卡尺和螺旋测微器的要诀：

(1)游标卡尺：一精度、二格数、三整数。

(2)螺旋测微器：一固定、二半露、三可动。注意：

①精度：0.1、0.05、0.02、0.01。

②小数位：1、2、2、3。3、卡尺上的所刻数字的单位是cm、螺旋测微器上的所刻数字的单位是mm。

17. 矢量的特点：

矢量和标量没有任何关系，他们永不相等;

矢量的正负只表示方向(不表示大小)，矢量最小值为零;

矢量的和、差、变化量、变化率仍是矢量

18. 判断及预测物体将如何运动的方法：

考察决定物体的运动趋势的初速度和加速度：

(1)a=0：匀速直线运动;

(2)v0=0且a恒定：匀加速直线运动;

(3)a与v0共线：直线运动，若同向，加速，若反向，减速;

(4)a与v0不共线：曲线运动。注意：

①速度的变化与加速度无直接关系：加速度减小的加速运动的速度在增大;加速度增大的减速运动的速度却在减小;

②只有F合与v同时变为零，物体才能由运动变为静止。

19. 利用纸带求加速度的方法：

(1)作图法：计算出每个计数点的瞬时速度，在直角坐标系描点，再将这些点连成一条直线，取直线上相距较远的两点计算斜率即加速度;

(2)逐差法：把所有数据分为两组，利用这两组数据的位移之差和时间间隔进行处理，以达到减小误差的目的。例如：若有六组数据：a=[(sⅣ+sⅤ+sⅥ)-(sⅠ+sⅡ+sⅢ)]/(3T)2。

20. 平抛运动的特点：

(1)平抛运动的速度随时间的变化是均匀的;

(2)平抛运动的速度偏角指速度方向与水平方向之间的夹角,利用其正切可建立vy、vx之间的联系：tanα=vy/vx=gt/v0;

(3)平抛运动的位移偏角指位移方向与水平方向之间的夹角,利用其正切可建立y、x之间的联系：tanβ=y/x=gt/2v0;常常用两偏角建立等式来计算时间;

(4)速度偏角正切值是位移偏角正切值的两倍，物体任意时刻速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分水平位移，交点是中点;

(5)根据一段抛物线来确定抛出速度的方法是：在此抛物线上取水平距离相等的三点，测出相邻两段的竖直位移，再根据△h=gT2来计算T，最后算v0。

21. 将绳子结点运动进行分解的方法：

可将结点运动分解为沿绳子方向的伸缩和垂直绳子方向的摆动，可利用结论：“同一条绳子的两端沿绳子方向的速度相等”来建立等式。

22. 进行矢量相减的方法：

“尾尾连、后指前”：将两个矢量的尾部相连，则矢量差就是由减号后面的矢量箭头指向减号前面矢量箭头的矢量。(矢量相加：首尾连、尾指头)

23. 解决竖直圆周运动问题的方法：

(1)分清模型是绳球模型还是杆球模型;

(2)若是杆球模型，球到达最高点的速度没有限制的，可以为零，若是绳球模型，球到达最高点的速度有限制，其最小值为v=√gR，此时小球的重力全部充当了向心力。

24. 发射速度与环绕速度的区别：

(1)v1=7.9km/s是最小的发射速度但同时却是最大的环绕速度;

(2)卫星被发射得越高，它的机械能就越大;

(3)卫星变轨：由卫星点火使自身速度改变，卫星需要的向心力改变，卫星作离心运动或向心运动实现变轨(卫星相大轨道运动需要动力)。

25. 天体(卫星、飞船)运动的共同特点：

(1)向心力由万有引力提供，即：F心=F引=G;

(2)所有地球卫星的轨道圆心都是地心，而地面上物体自转的轨道圆心在地轴之上。

(3)变轨问题 ：注意喷气方向与前进方向相同还是相反,先减速到内轨(向前喷气);向后喷气，速度增大，加速到外轨道

26. 黄金代换式：GM=gR2 注意：若要考虑地面上的物体的自转加速度a，它应变为：GM=(g+a)R2。

27. 平方反比率：g1/g2=(r2/r1)2。

28. 知识点辨别：

(1)中心天体的质量M与环绕天体的质量m不同;

(2)天体半径、轨道半径与天体间距不同：只有在星体表面附近，轨道半径才等于天体半径;双星运动的轨道半径不等于天体间距;

(3)地面上的物体自转的圆周运动和卫星做的圆周运动是不同的：

①卫星绕地转动时，它受到的万有引力全部提供其绕地心转动所需要的向心力

②地表物体自转时，它的万有引力只有小部分提供其绕地轴转动所需的向心力，剩余的大部分是重力，它与支持力相平衡

(4)地球在月球处的产生的g与月球本身对其表面物体产生的g不同

29. 万有引力问题的隐含条件：

(1)地球自转周期为1天，地球公转周期为1年，月球公转周期为1月;

(2)径等于环绕半径;

(3)“自转解体”问题隐含了一个临界状态：星球表面上的物体受到的万有引力全部提供其绕地轴动所需的向心力，物体将要“浮起来”，处于完全失重状态，如果自转速度再增大，星球将会解体;

(4)“双星、三星问题”隐含了两个条件：①两星运动的周期相同;②两星运动的向心力是由两星之间的相互引力提供。

要点：第一章一定要仔细看，第二章第六章都是会提到，以它为基础。

符号规则：沿轴线段以球面顶点为原点，与物点、像点、球心的方向，与光线传播方向（规定从左至右为正方向）相同，符号为正。

以光轴为基准，光轴以锐角转向光线、法线的方向，顺时针为正

以光线为基准，光线以锐角转向法线的方向，顺时针为正

实际光线的光路计算：用到正弦定理，L'=f（U,L,n，n'，r）

近轴光线的光路计算

对实际光线进行近似：角度的正弦值用相应弧度值代替。sini=i，得cosi=1。

l’=f(l，r,n,n'r)与孔径角无关

垂轴放大倍率=像的大小/物体的大小

第二章理想光学系统

理想光学系统，我认为就是近轴光线光路计算，书上是说理想光学系统是宽光束，任意大空间。而近轴光线是细光束。

像方焦距f'=h/tanU’

牛顿公式、高斯公式：

第六章光线的光路计算及像差理论

计算三类光线光路来计算像差

几何像差：

1、球差

2、彗差

3、场曲

4、像散

5、畸变

6、位置色差

7、倍率色差

1是轴上点的轴向球差，只与孔径角有关，随孔径角2次方倍、4次方倍，与视场无关，正弦差也是，与球差一样。

2是与视场、孔径角都有关的，随视场增大而增大

3、4是只与视场有关的，随视场的2次方倍、4次方倍

5是只与物高有关，随物高的3次方倍、5次方倍

6、7只与孔径角有关，随孔径角的2次方倍、4次方倍；近轴光区就有6、7，即表示展开式有个常数项。

波动光学角度考虑有波像差

来源于网络

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