探究加速度与力、质量的关系,

（2018·云南保山）某同学利用图甲所示装置来研究加速度与力的关系。他将光电门1和2分别固定在长木板的A、B两处，换用不同的重物通过细线拉同一小车（小车质量约为200克），每次小车都从同一位置由静止释放。

（1）长木板右端垫一物块，其作用是用来________________；

（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度为______cm；

（3）对于所挂重物的质量，以下取值有利于减小实验误差的是________（填选项）

A．1克 ​​​B．5克 ​​​C．10克 ​​​D．40克

（4）现用该装置来探究功与速度变化的关系，关闭光电门2，测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门1的时间Δt，通过描点作出线性图象，应作出_____图象（填选项）

A．Δt–m ​B．Δt2–m ​​C． ​​D．

【参考答案】（1）平衡摩擦力 （2）0.52 （3）BC （4）D

【试题解析】（1）为了消除小车所受摩擦力对实验的影响，在该实验中需要将长木板的一端垫起适当的高度，所以长木板右端垫一物块，其作用是用来平衡摩擦力。学%科网

（2）游标卡尺主尺读数为：5 mm，游标尺：对齐的是2，所以读数为：2×0.1=0.2 mm，

所以d=5+0.2=5.2 mm=0.52 cm；

（3）重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当重物的质量远远小于小车质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于重物的重力，而，A答案重物的重力太小，产生的加速度不明显，不利于减小实验误差，因此BC比较符合要求，故选BC；

（4）由题意可知，小车经过光电门时的速度等于遮光条的宽度除以时间，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2=2as，即：，根据牛顿第二定律有：，所以有：，即，由此可知若画出m−图象，图象为过原点的直线，会更直观形象，故ABC错误，D正确。

【知识补给】

实验注意事项

（1）实验原理是牛顿第二定律，故常需要测量力、质量或加速度的其中之二。常需要天平、砝码(钩码)、弹簧测力计、打点计时器、纸带、刻度尺等。

（2）实验方法为控制变量法，即一般此实验要求，力、质量或加速度中有一个是不变量。

（3）实验前常要平衡摩擦力，可用纸带或光电门来检验是否平衡。平衡过度则小车受到的合外力或加速度测量值偏小；平衡不足或未平衡则小车受到的合外力或加速度测量值偏大。如果实验用了气垫导轨(摩擦力可忽略)，则不用平衡摩擦力。

（4）一般实验中，以砝码(钩码)质量作为小车受到的拉力，此时要求砝码(钩码)及砝码盘的总质量m远小于小车质量M。原理：实际加速度为，测量加速度为，m远小于M时两者可认为相等。

（5）使用弹簧测力计的问题，一般拉力可直接测出，此时不用满足砝码及砝码盘的质量远小于小车质量。但要注意是否用到了动滑轮，若使用动滑轮，砝码和小车的加速度不再一致。

（6）有时使用细砂或水来作为小车的动力来源，这样可以使小车受到的拉力连续变化。

（7）小车质量不变，作出的a–F图象可能出现的问题：横截距(挂少量砝码小车未动)——平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；纵截距(不挂砝码小车就动)——平衡摩擦力过度；末端向下弯曲——随着所挂砝码增多，不再满足m远小于M。

（8）误差分析：测量误差、纸带与打点计时器限位孔间摩擦、空气阻力、滑轮质量、不能完全平衡摩擦力、细绳不能严格平行木板……

某实验小组同学用如图所示装置探究“物体加速度与力、质量的关系”。

（1）在研究物体加速度与力的关系时，保持不变的物理量是________(只需填A或B)。

A．小车质量

B．塑料桶和桶中砝码的质量

（2）实验中，首先要平衡摩擦力，具体做法是_________（只需填A或B）。

A．在塑料桶中添加砝码，使小车带着纸带匀速运动

B．取下塑料桶，垫起滑板的一端，使小车带着纸带匀速运动

如图所示为“探究加速度与物体质量的关系”实验装置图，小车的质量为m1，托盘及砝码的质量为m2。

（1）为了直观判断加速度和质量之间的关系，应根据实验数据作出的图象是___________________。

A．a–m1图象 ​​​B．a–m2图象 ​​​C．图象 ​​​D．图象

（2）实验中应保证m1________(选填“等于”“远小于”或“远大于”)m2；

（3）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，A、B两点的间距x1和A、C两点的间距x2已测出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a=________。

为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）实验时得到一条纸带，如图所示，取A为测量原点，B、D、F各点的测量坐标分别为xB=4.1 cm，xD=12.9 cm，xF=22.5 cm。C、E点坐标漏测量。已知打点计时器每0.02 s打一个点，则小车运动的加速度a=_______m/s2。(结果保留两位有效数字）

（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a–F图象是一条直线，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。

A． ​​B． ​​C．k ​​ D．

（2018·浙江宁波北仑中学）数字化信息系统DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等），应用传感器和数据采集器自动获取和输入实验数据，通过计算机的快速处理得到实验的结果，提高了教学效率，使学生可以有更多的时间用于自主探究活动，改变传统的教学模式。学科#网

下面通过DIS在长木板上研究物体加速度与力的关系，如图（1）实验装置。

（1）本实验中_____（填写“要”或者“不要”）平衡摩擦力。

（2）本实验钩码所受的重力作为小车所受拉力，需要满足__________。

（3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。通过多次实验，得到的数据，画出图象（如图2所示）。

结果发现图象明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_____。

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

（4）如图2，F不断增大，AB这一曲线不断延伸，那么加速度趋向值_____。如图2，F不断增大，那么绳子的拉力趋向值_____。

（2018·上海金山中学）在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两组分别用如图A、B所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a–F图象。

（1）位移传感器B属于_______________。（填“发射器”或“接收器”）

（2）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是__________________。

（3）图C中符合甲组同学做出的实验图象的是____；符合乙组同学做出的实验图象的是________。

【参考答案】

（1）A （2）B

【名师点睛】明确实验原理，正确理解实验中具体操作的含义，加强基本物理规律在实验中的应用。

（1）C （2）远大于 （3）

（1）根据牛顿第二定律可得，故，图象为一条直线，能直观判断加速度和质量之间的关系。

（2）将两者看作一个整体，对整体有，对小车有，联立可得，只有当时，。

（3）根据逐差法可得，而，故解得。

（1）BCD （2）5.0 （3）D

（1）本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AE错误；该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，D正确。

（2）由匀变速直线运动的推论可知，加速度；

（3）对a–F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，弹簧测力计的示数，即，a–F图线的斜率为k，则，故小车质量为，D正确。学科%网

（1）要 （2）钩码质量远小于小车（和位移传感器）质量 （3）C （4）g 小车（和位移传感器）的重量

(1)在研究物体加速度与力的关系时，用钩码所受的重力作为小车所受的合力，所以需要平衡摩擦力；

(2)以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，小车的加速度a=，

小车受到的拉力F=Ma=，

当m

（1）发射器 （2）小车的质量远大于重物的质量 （3）② ①

（1）位移传感器（B）属于发射器

（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使重物的总质量远小于小车的质量．即小车的质量远大于重物的质量。

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