《计量地理学》第二部分

相关分析

偏相关系数定义:在多要素所组成的地理系统中，当研究某一个要素，对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系密切程度时，则称为偏相关系数。

偏相关系数性质:

①偏相关系数分布的范围在－1到1之间，譬如，固定x3,则x1与x2间的

偏相关系数满足－1≤r12.3≤1.当r12.3为正值时，表示在x3固定时，则x1与x2

之间为正相关；当r12.3为负值时，表示在x3固定时，则x1与x2之间为负相关。

②偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大。例如， | r12.3|=1,则表示当x3固定时，x1与x2之间完全相关；当｜r12.3|=0时，表示当x3固定时，x1与x2之间完全无关。

③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数（详见后述），即R1.23≥|r12.31 |

偏相关系数的显著性检验:一般采用t检验法

计算公式：

复相关系数定义:通过几个要素与某一个要素之间的负相关程度来反映一个要素受多种要素的综合作用和影响。

复相关系数的性质:

（1)复相关系数介于0到1之间，即：

0≤R,.1..≤1

（2)复相关系数越大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。复相关系数为1,表示完全相关；复相关系数为0,表示完全无关。

（3)复相关系数必大于或至少等于单相关系数的绝对值。

复相关系数的检验:一般采用F检验

计算公式为：

回归分析

一元线性回归模型:两个要素（变量）之间的线性相关关系

（一）地理回归分析的意义

地理系统各要素之间的相关关系，可以通过大量的观测、试验取

得一定的地理数据，为了寻找出这些隐藏在随机性数据后的统计规

律，需要用到回归分析

（二）回归分析与相关分析的区别与联系

联系：研究对象和内容相同，都是研究处理相关关系的一种数理统计方法。

区别：相关分析主要研究要素之间的密切程度没有严格的自变量和

因变量之分。回归分析有自变量和因变量之分，能进行预测。

偏回归系数的意义是，当其它自变量都固定时，自变量 每变化一个单位而使因变量平均改变的数值。

三）非线性关系线性化的基本步骤

第一步：确定非线性回归模型的类型（做散点图）

第二步：通过变换将非线性方程转化为线性方程。

第三步：求转换后的线性回归方程的系数。

第四步：进行逆变换，将线性方程转换为需要的非线性方程。

第五步：统计检验

时间序列分析

时间序列的组合成分

1.长期趋势（T）

是时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化之趋势。

2.季节变动(S)

是时间序列在一年中或固定时间内呈现出的固定规则的变动。

3.循环变动（C）

指沿着趋势线如钟摆般的循环变动。

移动平均法:如果时间序列为y1,y2,y3,……yt,则该序列在t+1时刻的移动平均预测值为

滑动平均法为

学无止境！提示您：看后求收藏（同创文学网www.tcwxx.com），接着再看更方便。