五、曲线回归分析

许多情况下，变量之间的关系并非是线性关系，我们无法建立线性回归模型。但是许多模型可以通过变量转化为线性关系。当变量之间存在可以使用这些曲线描述的关系时，我们便可以使用曲线回归分析进行拟合。

1.操作步骤

（1）在菜单栏依次选择“分析”—“回归”—“曲线估计”命令，打开如下图所示的“曲线估计”主对话框。

（2）在“曲线估计”对话框中“线性”、“对数”、“ 二次项”、“显示ANOVA表格”复选框，然后单击“继续”按钮，保存设置。

（3）单击“确定”按钮，便可以得到曲线回归结果。

2.实验结果及分析

（1）模型描述

分析：

给出了模型基本情况的描述。从该图中可以看到，模型的因变量和自变量的名称、是否含有常数项、方程的容差以及三个方程的类型。

（2）个案处理摘要

分析：

从该图可以得到参与曲线回归的个案数总共有10个。

（3）变量处理摘要

分析：

从该图中可以得到因变量和自变量的正负值情况，如本实验中因变量和自变量都含有正值10个，没有零和负值。

（4）比较

分析：先看R²，再看F检验显著性 ，R²越大越好，F值越大越好，F检验显著性越小越好。

5.系数

Q拟合效果最好，方程：y=-33.689(a)+2.680(b)x+0.033(c)x²

三次模型：y=a+bx1+cx2+dx3

一元线性回归方程：y=a+bx

二元线性回归方程：y=a+bx+cx²

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